Question

如图所示，在倾角为45°的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止，此时球对斜面的正压力为N₁；若去掉挡板，球对斜面的正压力为N₂，则下列判断正确的是（　　）

• A．N2=

  1

  2

  N1
• B．N₂=N₁
• C．N₂=2N₁
• D．N2=

  2

  N1

Answer 1

分析：用光滑挡板使球保持静止时，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求解斜面对球的支持力N₁′，即可得到球对斜面的正压力为N₁；再分析去掉挡板时，球对斜面的正压力为N₂．

解答：解：用光滑挡板使球保持静止时，分析受力情况，作出力图如图，由平衡条件得
    斜面对球的支持力N₁′=

2

mg，球对斜面的正压力为N₁=N₁′=

2

mg．
去掉挡板时，球对斜面的正压力为N₂=mgcos45°=

2

2

mg
则得到 N2=

1

2

N1
故选A

点评：本题分析受力情况，运用平衡条件分析求解斜面的支持力，难度不大，