Question

2．质量为m的滑块沿倾角θ的斜面匀减速下滑，斜面质量为M且整个运动过程中保持静止不动，对此运动过程，斜面和滑块之间的动摩擦因数为μ，下列有关说法正确的是（　　）

• A． μ＜tanθ
• B． 地面对斜面的摩擦力方向向右
• C． 地面对斜面的支持力等于（M+m）g
• D． 地面对斜面的摩擦力方向向左

Answer 1

分析 根据加速度的方向，结合重力沿斜面向下分力和摩擦力的大小关系得出动摩擦因数大小与tanθ的关系．隔离对物块分析，将物块的加速度方向分解为水平方向和竖直方向，运用正交分解，以及作用力和反作用力关系确定地面对斜面的摩擦力方向以及支持力的大小．

解答 解：A、滑块沿斜面匀减速下滑，加速度方向沿斜面向上，即μmgcosθ＞mgsinθ，解得μ＞tanθ，故A错误．
BD、物块受重力、支持力和摩擦力，因物块的加速度方向向上，则支持力在水平方向上的分力小于摩擦力在水平方向上的分力，根据作用力和反作用力的关系，则物块对斜劈的压力在水平方向上的分力小于摩擦力在水平方向上的分力，此时地面对斜劈的静摩擦力方向水平向右，故B正确，D错误．
C、由于物块在竖直方向上有向上的加速度，则支持力、摩擦力在竖直方向上的分力之和大于mg，根据作用力和反作用力的关系，物块对斜面压力以及摩擦力在竖直方向上的分力之和大于mg，可知地面对斜面的支持力大于（M+m）g，故C错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，通过正交分解，抓住斜劈在合力等于0进行判断，也可以运用整体法分析判断．