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(16分)一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场,右边没有),线圈的两端接一只灯泡.已知线圈的匝数n=100,电阻r=1.0 Ω,ab边长L1=0.5 m,ad边长L2=0.3 m,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁场的磁感应强度B=1.0×10-2 T.线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω=200 rad/s按如图10-1-22所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为L2),以如图所示位置为计时起点.求:

(1)在0~的时间内,通过小灯泡的电荷量;

(2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda方向为正方向,至少画出一个完整的周期);

(3)小灯泡消耗的电功率.

 

【答案】

(1) 0.01 C. (2)

(3) 11.25 W

【解析】 (1)通过小灯泡的电荷量

q=IΔt=Δt==0.01 C.

(2)ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为

E1=nBL1·L2·ω,

代入数据得E1=20 V.

cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为

E2=nBL1·L2·ω,

代入数据得E2=10 V.

图象如图所示.

(3)设线圈的感应电动势的有效值为U,则

···T,

得U2=125 V2

则小灯泡消耗的电功率P=()2R,

代入数据得P=11.25 W.

 

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