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    甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，
    外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：
    A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图1所示）
    B．用刻度尺测量OM间细线的长度L作为摆长
    C．将石块拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放
    D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出50次全振动的总时间t，由T=
    t50
    得出周期．
    （1）则该同学以上实验步骤中有错误的是
     
    ．
    （2）若该同学用OM的长L作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值
     

    （偏大或偏小）
    （3）如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度L1、L2和
    周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式
     
    ；
    （4）该同学用秒表记下了单摆全振动50次的时间，如图所示，由图2可读出时间为
     
    s．
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    分析：（1）摆长等于悬点到大理石块的质心的距离；单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动；在最低点速度最大，从最高点开始计时误差最大；
    （2）根据单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    ，得到g的表达式，再分析误差的大小．
    （3）根据单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    ，列方程求解．
    （4）秒表中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和，要注意观察指针所指的位置及分度值．
    解答：解：
    （1）则该同学以上实验步骤中有错误的是BCD；
    B中，摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离；
    C中，摆球的摆角太大，将不能看作简谐运动，单摆周期公式失效，不能测定g；
    D中，测量时间应从单摆摆到最低点开始，因为最低位置摆球速度最大，相同的视觉距离误差，引起的时间误差较小，则周期测量比较准确．
    （2）根据单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    ，得：g=
    4π2L
    T2
    ．
    该同学用OM的长L作为摆长，摆长偏小，根据上述表达式得知，g的测量值偏小．
    （3）设摆线的结点到大理石质心的距离为r，则根据单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    ，得：
      T1=2π
    L1+r
    g

      T2=2π
    L2+r
    g

    联立解得，g=
    4π2(L2-L1)
    T
    2
    2
    -
    T
    2
    1
    ；
    （4）图2所示秒表分针示数是1.5min=90s，秒针示数是6.8s，秒表所示是90s+6.8s=96.8s；
    故答案为：
    （1）BCD；
    （2）偏小；
    （3）
    4π2(L2-L1)
    T
    2
    2
    -
    T
    2
    1
    ；
    （4）96.8
    点评：对于单摆实验，关键要掌握实验原理：单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    ，准确理解L的含义和实验条件、操作方法．对秒表进行读数时，要先确定秒表的分度值，秒表示数是分针与秒针示数之和．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他只好找到一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．实验步骤是：
    A．石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点
    B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长
    C．将石块拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放
    D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t/30得出周期
    E．改变OM间尼龙线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T
    F．求出多次实验中测得的L和T的平均值作计算时使用的数据，代入公式g=（
    2πT
    ）2L求出重力加速度g．
    a．你认为该同学以上实验步骤中有错误的是
    B：大理石重心到悬挂点间的距离才是摆长
    C：最大偏角不能超过10
    D：应在摆球经过平衡位置时计时
    F：应该用各组的L、T求出各组的g后，再取平均
    B：大理石重心到悬挂点间的距离才是摆长
    C：最大偏角不能超过10
    D：应在摆球经过平衡位置时计时
    F：应该用各组的L、T求出各组的g后，再取平均
    ．
    b．该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？
    偏小
    偏小
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：

    A．将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点，如图1所示
    B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长
    C．将石块拉开一个大约α=50的角度，然后由静止释放
    D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t/30得出周期
    E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的L和T
    F．求出多次实验中测得的L和T的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式g=(
    2πT
    )2L    ，求出重力加速度g
    ①该同学以上实验步骤中有重大错误的是
    BCF
    BCF
    ．
    ②该同学用OM的长度作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值
    偏小
    偏小
    （“偏大”或“偏小”）．
    ③用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？
    （2）有一个小灯泡上标有“4V，2W“的字样，现要求用伏安法测量这个灯泡的I-U图线（如图2）．现有下列器材供选用：
    A?电压表（O～5V，内阻10kΩ）    B．电压表（O～IOV；内阻20kΩ）
    C?电流表（O～O．3A，内阻1Ω）    D．理想电流表（O～O．6A）
    E．滑动变阻器（1kΩ，2A）    F．滑动变阻器（5Ω，2A）
    G．学生电源（直流6V），还有开关、导线
    ①实验中所用电压表应选
    A
    A
    ．电流表应选
    D
    D
    ，滑动变阻器应选
    F
    F
    ；（用序号字母表示）
    ②为了使实验误差尽量减小，要求从零开始多取几组数据，请图3在方框内画出满足买验要求的电路图．
    ③请你根据如图所示的买验结果求出小灯泡在2.4V电压下的实际功率
    1.03
    1.03
     W．（保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：2012届浙江省宁波市金兰合作组织高二下学期期中联考物理试卷（带解析） 题型：实验题

    （1）甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：

    A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图所示）
    B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长
    C．将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放
    D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期。
    则该同学以上实验步骤中有错误的是_______ ________。
    若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_ ____ ___ (偏大或偏小)。
    如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是            。
    （2）乙同学做了另一实验：细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下学期期中联考物理试卷（解析版） 题型：实验题

    （1）甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：

    A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图所示）

    B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长

    C．将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放

    D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期。

    则该同学以上实验步骤中有错误的是_______ ________。

    若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_ ____ ___ (偏大或偏小)。

    如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是               。

    （2）乙同学做了另一实验：细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。

     

     

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