Question

在如图所示电路中，电源电动势E=6V，内阻不计，小灯L上标有“6V，0.3A”字样，滑动变阻器R₁的阻值范围是0-20Ω，电阻R₂上标有“15Ω，4A”，电流表的量程为0-0.6A．甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，
甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R₁的最大电流为0.3A，这时滑动变阻器R₁两端的电压为U_1m=E-I_1mR₂=1.5V，因此滑动变阻器的最大功率为P_1m=I_1mU_1m=0.45W．
乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端的　压的乘积，即P₁=I₁U₁，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大．
你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R₁的最大功率P_1m．

Answer 1

分析：功率P=UI，即功率是由电压和电流的乘积决定的，电流大但电压不一定大，故只有两者的乘积大才能说明功率大．

解答：解：甲同学的看法错，乙同学的看法正确．  
当通过R₁的电流为I₁时，
两端的电压为  U₁=E-I₁ R₂  
这时它的功率为p1=I1U1=I1(E-I1R2)=-

I

2 1

R2+EI1=-R2(I1-

E

2R2

)2+

E2

4R2

当I1=

E

2R2

=0.2A时，有极值P1m=

E2

4R2

=0.6W
答：甲同学的看法错，乙同学的看法正确，滑动变阻器R₁的最大功率P_1m为0.6W．

点评：本题中甲错误的原因在于没有理清电流、电压、电阻、功率等物理量间的关系；若电阻不变可以认为电流越大，电压越大，但若电阻发生变化，此说法是不成立的．