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13.一同学仿照课本中的演示实验,在家进一步研究了运动的合成和分解,与课本中不同的是,他将玻璃管与水平地面成60°角,如果腊块在管中以1cm/s的速度沿管壁匀速上升,玻璃管沿水平向右做匀速运动,速度是0.5cm/s,求腊块相对地面运动速度的大小和方向.

分析 首先要把该题分为两种情况,一种是与玻璃管的运动方向成60°角,一种是与玻璃管的运动的反方向成60°角,找出这两种下,蜡块分别沿水平方向和竖直方向上的分速度,在进行合成即可得知合速度的情况.

解答 解:玻璃管与水平地面成60°角,有两种情况,一是与玻璃管的运动方向成60°角,一是与玻璃管的运动的反方向成60°角.已知玻璃管的速度为v0=0.5cm/s,腊块在管中速度为v1=1cm/s
竖直方向上有:v″=v1sin60°=1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0.866cm/s
当与玻璃管的运动方向成60°角时,水平方向有:v水平′=v0+v1cos60=0.5+1×$\frac{1}{2}$=1cm/s
蜡块的速度为:v=$\sqrt{{1}^{2}+0.86{6}^{2}}$=1.32cm/s
方向与水平方向的夹角为:a=arctan$\frac{0.866}{1}$=40°53′
当与玻璃管的运动的反方向成60°角时,水平方向有:v水平″=v0-v1cos60=0.5-1×$\frac{1}{2}$=0cm/s
蜡块的速度为:v=v″=0.866cm/s
方向沿竖直方向.
答:当与玻璃管的运动方向成60°角时,蜡块的速度为1.32cm/s,方向与水平方向的夹角为40°53′
当与玻璃管的运动的反方向成60°角时0.866cm/s,方向沿竖直方向

点评 解答该要注意参考系的转换,腊块在管中以1cm/s的速度沿管壁匀速上升是以玻璃管为参考系,解答问题时最终要以地面为参考系,所以首先要对蜡块相对于玻璃管的速度进行分解.解答过程计算较复杂,计算过程中要特别细心.

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