Question

4．2017年4月22日12时23分，“快递小哥”天舟一号货远飞船在离地面393km处与天宫二号成功对接，一起绕地球做匀速圆周运动．做匀速圆周运动的“快递小哥”，与地球同步卫星相比，“快递小哥”的（　　）

• A． 角速度大
• B． 线速度小
• C． 周期大
• D． 加速度小

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、周期、向心加速度的大小，由此可以判断各个选项．

解答 解：“快递小哥”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
A、由$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可得半径小的角速度大，则A正确
B、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得半径小的线速度大，则B错误
C、由T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可得半径小的周期小，则C错误
D、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得半径小的加速度大，则D错误
故选：A

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，选择恰当的向心力的表达式．