分析 (1)电子从M运动到N点,电子在匀强磁场中受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动,解题的一般步骤是:①找圆心:过M点作垂直于速度v的直线MO,过N点作垂直于速度v的直线NO,O即为电子做匀速圆周运动的圆心;②求半径:根据图示,根据几何关系求出电子运动轨迹的半径R=MO=d,圆心角2θ;
(2)据洛伦兹力提供向心力,即可求出电子运动的速度大小.
(3)根据周期公式 $T=\frac{2πm}{qB}$和$\frac{α}{t}=\frac{2π}{T}$求运动的时间t.
解答 解:(1)电子在磁场中的运动轨迹如图所示.
由几何关系知,粒子的偏转角是2θ,电子运动半径为:$r=\frac{\frac{s}{2}}{sinθ}=\frac{s}{2sinθ}$
由洛伦兹力提供向心力有:evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解以上两式得:$v=\frac{eBd}{m}$;
(2)电子在磁场中的运动周期为:$T=\frac{2πm}{eB}$
由周期与运动时间的关系公式:$\frac{2θ}{t}=\frac{2π}{T}$
得电子从M到N经历的时间:$t=\frac{2θ}{2π}•T$=$\frac{2θm}{eB}$
故答案为:$\frac{Bes}{2msinθ}$;$\frac{2θm}{eB}$
点评 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题,根据速度方向一定垂直于轨迹半径,正确地找出圆心、画出圆运动的轨迹是解题过程中要做好的第一步.再由几何知识求出半径r和轨迹对应的圆心角θ,再利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式$r=\frac{mv}{qB}$和周期公式 $T=\frac{2πm}{qB}$和求有关物理量.
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A. | 0~t1内,物块的加速度a1=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$大于t1到t2内物块加速度a2=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}$ | |
B. | 传送带的速度为v2 | |
C. | 0~t2内,传送带对物块做功为W=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mg(v2-v1)sinθ | |
D. | 系统产生的热量等于物块机械能的减少量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | B点的场强 | B. | C点的场强 | C. | B点的电势 | D. | C点的电势 |
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A. | 滑块通过各点的瞬时速度大小之比为1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:2 | |
B. | 滑块由O点到达各点所用的时间之比为1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:2 | |
C. | 全过程的平均速度大小等于vb | |
D. | 全过程的平均速度大小等于$\frac{{v}_{d}}{2}$ |
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A. | $\frac{1}{2}$mv02 | B. | $\frac{1}{2}$mv02+mgh | C. | $\frac{1}{2}$mv02+mg(H+h) | D. | $\frac{1}{2}$mv02+mgH |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | M对m的摩擦力方向向右 | B. | M对m的摩擦力方向向左 | ||
C. | 地面对M的摩擦力方向向右 | D. | 地面对M的摩擦力方向向左 |
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