Question

如图1所示，在0≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．设线框从t=0时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀速运动，在图2坐标系中画出线框中的感应电流i（取顺时针方向的电流为正）随时间t变化的函数图象．

Answer 1

分析：先根据楞次定律分析感应电流的方向．再根据E=BLv和I=

E

R

求出感应电流与时间的关系式．分三段研究：线框进入磁场、完全进入磁场、穿出磁场．

解答：解：开始时ab边进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为负方向；当ab边开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为正方向．
进入磁场和出磁场才过程中切割磁感线，根据感应电动势大小公式：E=BLV可得电动势的大小不变．
线圈在磁场中运动时的磁通量保持不变，所以没有感应电流．
所以做出线圈的感应电流随时间变化如图：

答：感应电流随时间变化如图．

点评：本题根据楞次定律判断出感应电流的方向，确定出电流的正负，根据E=BLv和欧姆定律得到电流的表达式，再选择图象，是常用的方法和思路．