Question

【题目】如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的一端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R=20 Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1∶n2=1∶10，导轨宽L=5 m．质量m=2 kg、电阻不计的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下，从t=0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v=2sin20πt(m/s)．垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B=4 T．导轨、导线和线圈电阻均不计．求：

（1）ab棒中产生的电动势的表达式；ab棒中产生的是什么电流？

（2）电阻R上的电热功率P.

（3）从t=0到t1=0.025 s的时间内，外力F所做的功．

Answer 1

【答案】（1）E=BLv=40sin20πt(V)；正弦交变电流（2）4×103W（3）104J

【解析】（1）ab棒中产生的电动势的表达式为

故ab棒中产生的是正弦交变电流．

（2）设原线圈上电压的有效值为U1，则

设副线圈上电压的有效值为，则，解得

电阻R上的电热功率

（3）由以上分析可知，该正弦交流电的周期．

从t=0到t1=0.025s，经历了四分之一个周期．设在这段时间内电阻R上产生的热量为Q，则

在t1=0.025s时刻，ab棒的速度为v，则

由能量守恒定律可得这段时间内外力F做的功