Question

一质量为1g的带电小球，在某竖直方向的匀强电场中，由静止释放．当小球下落10m时，电场力对小球做了-0.05J的功，问：
（1）小球的电势能增大了还是减少了，增大（或减少）了多少？
（2）小球下落10m时的速度有多大？
（3）若在小球下落10m时，突然将电场的场强大小变为原来的3倍，方向不变，那么小球还能向下运动多长时间？（已知电场空间足够大，g=10m/s²）

Answer 1

（1）因为电场力做功W_电=-0.05J，故小球的电势能增加0.05J；
（2）根据题意对小球做功的只有其重力和所受的电场力，由动能定理得：
W_G+W_电=

1

2

mv2 
所以v=

2mgh+2W电 m

 
代入数据得：v=10m/s
（3）由题意知电场力方向向下，设变化前的大小为F₁，
则F1=

W电

d

=

0.05

10

N=5×10-3N 
所以变化后的电场力F=3F₁=15×10^-3N    
由牛顿第二定律知小球的加速度
 a=

F-mg

m

=

15×10-3-10×10-3

1×10-3

m/s2=5m/s²
且方向向上   
因此在电场变化后小球向下做匀减速运动，设减速至零用时为t，以向下为正方向，
由  v_t=v₀+at       
得   0=10-5t  
 解得t=2s     
 答：（1）小球的电势能增大了，增大了0.05J；
（2）小球下落10m时的速度为10m/s；
（3）若在小球下落10m时，突然将电场的场强大小变为原来的3倍，方向不变，那么小球还能向下运动2s．