Question

如图，把橡皮绳两端结在竖直放置的圆环最高点A处，中点挂重为G的物体恰好在环心O处平衡，若把橡皮绳两端结在环上离A相等的B、B’两处，且∠BOB’=120°，中点挂另一物体仍能在环心O处平衡，则该物体重为（　　）

• A、2G
• B、G
• C、

  G

  2

• D、

  G

  4

Answer 1

分析：把橡皮绳两端结在竖直放置的圆环最高点A处和把橡皮绳两端结在环上离A相等的B、B’两处时两物体都处于环心，故橡皮绳长度相同，弹力相同，比较两次的合力差异即可．

解答：解：把橡皮绳两端结在竖直放置的圆环最高点A处和把橡皮绳两端结在环上离A相等的B、B′两处时两物体都处于环心，故橡皮绳长度相同，弹力相同，设其中橡皮绳一半的弹力为F，设另一物体的重力为G₁，则A处中点挂重为G的物体受力如图1所示：

  图1           图2
故得：G=2F   ①
把橡皮绳两端结在环上离A相等的B、B′两处时，受力分析如图2所示，故得2F的合力为2F×cos60°，根据重力和合力平衡，得：G₁=2F×cos60°  ②
联立①②得：G1=

G

2

故另一物体重G₁为

G

2

，故选项ABD错误，选项C正确．
故选：C．

点评：该题不难，突破点在于平衡力的分析，并从中找出关系才能顺利求解．