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质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地,则(    )

A.整个过程中小球电势能减少了1.5 mg2t2

B.整个过程中机械能的增量为2 mg2t2

C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2

D.从A点到最低点小球重力势能减少了2/3mg2t2


【答案】BD

【解析】

A、B小球先做自由落体运动,后做匀减速运动,两个过程的位移大小相等、方向相反.

设电场强度大小为E,加电场后小球的加速度大小为a,取竖直向下方向为正方向,则

,解得

由牛顿第二定律得,联立解得

则小球电势能减少为

根据功能关系可知,机械能的增量为,故A错误,B正确;

C、从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了,故C错误;

D、设从A点到最低点的高度为h,根据动能定理得,解得

故从A点到最低点小球重力势能减少了,故D正确。

故选BD。

【考点】电势能;功能关系


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A.0<t<2×1010s

B.2×1010s<t<4×1010s

C.4×1010s<t<6×1010s

D.6×1010s<t<8×1010s

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A.场强大小为,方向沿AO方向  

B.场强大小为,方向沿OA方向

C.场强大小为,方向沿AO方向 

D.场强大小为,方向沿OA方向

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C 8N D 10N

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