Question

14．滑块a质量为5m，滑块b质量为m，一根水平直杆穿过两个滑块，如图所示．直杆可绕竖直轴OO′在水平面内转动．滑块a距转轴R，滑块b距转轴2R，两滑块用轻绳连接，最初轻绳伸直但并无张力，滑块与直杆间的最大静摩擦力为滑块重力的k倍，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g．如果直杆从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示其转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

• A． 轻绳张紧前α、b所受的摩擦力始终相等
• B． 如果去掉轻绳，α比b先开始滑动
• C． 轻绳刚开始张紧时．滑块α受到的摩擦力方向指向转轴
• D． 当ω=$\sqrt{\frac{kg}{R}}$时，α所受摩擦力的大小为0．

Answer 1

分析 ab两物体绕转轴做圆周运动，摩擦力或摩擦力与绳的拉力提供物体作圆周运动的向心力，根据向心力公式即可判断

解答 解：A、在张紧前，ab绕转轴做角速度相同的圆周运动，根据F=mω²r可知F_a：F_b=5：2，故f_a：f_b=5：2，故A错误；
B、去掉绳，ab的最大角速度分别为ω和ω′，则5kmg=5mω²R，kgm=mω²•2R，解得ω=$\sqrt{\frac{kg}{R}}$，$ω′=\sqrt{\frac{kg}{2R}}$，故B先滑动，故B错误；
C、轻绳刚开始张紧时．绳的拉力比较小，故滑块α受到的摩擦力方向指向转轴，故C正确；
D、当α所受摩擦力的大小为0，对a，F=5mω²R，对b：F-kmg=mω²•2R，联立解得$ω=\sqrt{\frac{kg}{3R}}$，故D错误
故选：C

点评 解决本题的关键找出ab将要发生相对滑动时的临界情况，通过受力，利用向心力公式即可判断