分析 (1)物体受重力、支持力、推力和滑动摩擦力,根据平衡条件求解推力即可;
(2)当推力斜向下时,推力的水平分力可能一直小于最大静摩擦力;
(3)考虑临界情况,根据平衡条件列式求解.
解答 解:(1)物体匀速运动,受力平衡,根据平衡条件,有:
F=f=μmg
(2)对物体受力分析,竖直方向有:
Mg+Fsinα=FN …①
在水平方向有:
Fcosα≥μFN …②
联立①②两式解得:
F≥$\frac{μMg}{cosα-μsinα}$
即有最小推力:
F=$\frac{μMg}{cosα-μsinα}$.
要推动物体,F的大小虽然可变,但在水平方向必须有Fcosα≥μFN=μ(Mg+Fsinα),当夹角α不断变大时水平向右的分力Fcosα随着α的增大而减小,而Fsinα却增大,只要α增大,这种情况就一直发生,当α增到一定程度时,无论如何都有Fcosα<μ(Mg+Fsinα),即此时无论F多大物体都不能运动;
(3)考虑临界情况,有:
cosα=μsinα
解得:α=arctan$\frac{1}{μ}$,
当α>arctan$\frac{1}{μ}$时,则无论用多大的力F也推不动木箱.
答:(1)要使物体匀速运动,F应为μmg;
(2)当α角过大时,无论F多大,推力的水平分力均小于最大静摩擦力,故物体一定不能运动;
(3)当物体刚好不能运动时,α角的临界值为arctan$\frac{1}{μ}$.
点评 本题考查了受力分析和受力平衡问题,关键是知道当Fcosα<μ(Mg+Fsinα)时无论力F多大都推不动木块.
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A. | 7.1km/s | B. | 7.9km/s | C. | 11 2km/s | D. | 16.7km/s |
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A. | 研究它绕月球飞行时的速度大小时 | |
B. | 研究它在月球表面软着落的制动过程中,保持探测器姿态可能与哪些因素有关时 | |
C. | 研究它工作状态时太阳能电池板展开后的角度时 | |
D. | 研究它在近月点制动变化轨道时调整探测器姿态状况时 |
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