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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径，如图所示．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．
    分析：根据几何关系求出小球平抛运动的水平位移和竖直位移，结合平抛运动的规律求出圆的半径．
    解答：精英家教网解：如图所示，h=
    R
    2
    ，则Od=
    		3
    2
    R    ．
    小球做平抛运动的水平位移x=R+
    		3
    2
    R    ．
    竖直位移y=h=
    R
    2
    ，
     根据y=
    1
    2
    gt2   x=v0t
    联立以上两式解得R=
    4v02
    (7+4
    		3
    )g
    ．
    答：圆的半径为
    4v02
    (7+4
    		3
    )g
    ．
    点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
    练习册系列答案
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    如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且B为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，求两小球初速度之比v1：v2．（小球视为质点）

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    精英家教网如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点：若A点小球抛出的同时，在c点以初速度v2沿OA方向平抛另-相同质量的小球并也能击中D点．已知COD=60°，且不计空气阻力，则（　　）
    A、两小球同时落到D点
    B、两小球初速度之比 v1：v2=
    		6
    ：3
    C、在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等
    D、两小球在此过程中动能的增加量相等

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