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精英家教网甲、乙两车在同一水平道路上运动,一前一后相距s=6m,乙车在前,甲车在后,某时刻两车同时开始运动,两车运动的过程如图所示,则下列表述正确的是(  )
A、当t=4s两车间的距离最大B、当t=6s时两车相遇C、两车有两次相遇D、两车有三次相遇
分析:根据速度的关系分析两车之间距离的变化,确定何时间距最大;根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移,则可确定何时两车相遇.
能够根据两车的运动过程,了解两车在过程中的相对位置.
解答:解:A、开始时乙车在前,甲车在后,甲的速度大于乙的速度,所以两车间的距离减小,所以t=4s两车间的距离不可能最大,故A错误.
B、速度图线与时间轴围成的面积可表示位移.
当t=6s时,甲的位移为
1
2
×(16+4)×6m=60m,乙的位移为
1
2
×(12+6)×6m=54m.
而开始出发时,甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距S=6m,所以当t=6s时两车相遇.故B正确.
C、D、0-4s,甲的位移为
1
2
×(16+8)×4m=48m,乙的位移为
1
2
×(12+8)×4m=40m.开始时,甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距S=6m,由此可知,t=4s时,甲车在前,乙车在后,相距2m.所以两车第一次相遇发生在4s之前.
当t=6s时两车第二次相遇;
t=6s后,由于乙的速度大于甲的速度,乙又跑到前面,8s后,由于甲的速度大于乙的速度,两车还会发生第三次相遇,故C错误,D正确.
故选:BD.
点评:速度-时间图象中要注意观察三点:一点,注意横纵坐标的含义;二线,注意斜率的意义;三面,速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移.
练习册系列答案
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