Question

2．质量为2kg的物块静止置于粗糙的水平地面上，现用与水平方向成30°斜向上的拉力F拉物块，作用3s末时，物块的速度大小为6m/s，已知动摩擦因数μ=0.5，求（g取10m/s²）：
（1）物块的加速度大小；
（2）拉力F的大小；
（3）若6s末撤去拉力F，物块还能滑行多远？

Answer 1

分析 （1）由加速度定义式求出加速度；
（2）由牛顿第二定律求出拉力大小；
（3）由牛顿第二定律求出加速度，然后由运动学公式求出物块滑行的距离．

解答 解：（1）由加速度的定义可得：a₁=$\frac{v-0}{{t}_{1}}$=$\frac{6-0}{3}$=2m/s²；
（2）对物块，由牛顿第二定律可得：
Fcos30°-μ（mg-Fsin30°）=ma₁，
代入数据解得：$F=\frac{{56（2\sqrt{3}-1）}}{11}N$=12.5N
（3）撤去拉力后物块的加速度为：a₂=-$\frac{μmg}{m}$=-μg=-0.5×10=5m/s²，
物块在6s的速度为：v=a₁t=2×6=12m/s，
故物块还能滑行的位移：$x=-\frac{v^2}{{2{a_2}}}=\frac{144}{10}m=14.4m$；
答：（1）物块的加速度大小2m/s²；
（2）拉力F的大小12.5N；
（3）若6s末撤去拉力F，物块还能滑行14.4m．

点评 本题考查了求加速度、拉力、位移问题，分析清楚物块的运动过程，应用加速度定义式、牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．