Question

5．从某高楼顶外沿静止释放一个小钢球做自由落体运动，释放位置下方20米处有一个高为2.5米的窗户．求小钢球经过窗户的时间．

Answer 1

分析 小钢球做自由落体运动，是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度位移的关系式可以求得达到窗户速度的速度的大小，在根据位移时间的公式计算需要的时间．

解答 解：小钢球做自由落体运动，根据v²=2gh可得达到窗户上端时的速度为：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$m/s=20m/s，
根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²可得：
2.5=20t+$\frac{1}{2}$×10t²，
解得：t=$\frac{3\sqrt{2}-4}{2}$s
答：小钢球经过窗户的时间为$\frac{3\sqrt{2}-4}{2}$s．

点评 本题关键是明确自由落体运动的运动性质，然后选择恰当的运动学公式列式求解，基础问题．