如图所示.在光滑的水平面上.有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内.有一个边长为a的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v(v＜v0).那么( )A．完全进入磁场中时线圈的速度大于$\frac{{v} {0}+v}{2}$B．完全进入磁场中时线圈的速度等于$\frac{{v} {0}+v}{2}$C．完全进入磁场中时线圈的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a＜L）的正方形闭合线圈以初速v₀垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（v＜v₀），那么（　　）

	A．	完全进入磁场中时线圈的速度大于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
	B．	完全进入磁场中时线圈的速度等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
	C．	完全进入磁场中时线圈的速度小于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
	D．	条件不足，无法判断

分析线框进入和穿出磁场过程，受到安培力作用而做减速运动，根据动量定理和电量q=I△t分析电量的关系．根据感应电量q=$\frac{△Φ}{R}$，分析可知两个过程线框磁通量变化量大小大小相等，两个过程电量相等，联立就可求出完全进入磁场中时线圈的速度．

解答解：对线框进入或穿出磁场过程，设初速度为v₁，末速度为v₂．由动量定理可知：
B$\overline{I}$L△t=mv₂-mv₁，又电量q=$\overline{I}$△t，得
m（v₂-v₁）=BLq，
得速度变化量△v=v₂-v₁=$\frac{BLq}{m}$
由q=$\frac{△Φ}{R}$可知，进入和穿出磁场过程，磁通量的变化量相等，
则进入和穿出磁场的两个过程通过导线框横截面积的电量相等，
故由上式得知，进入过程导线框的速度变化量等于离开过程导线框的速度变化量．
设完全进入磁场中时，线圈的速度大小为v′，则有
v₀-v′=v′-v，
解得，v′=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；故B正确，ACD错误．
故选：B

点评本题考查导体切割磁感线规律的应用，要注意根据动量定理求解电量或速度的变化是常用的方法，还要掌握感应电荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，即可进行分析．

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A．

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B．

80km•h^-1

C．

110km•h^-1

D．

160km•h^-1

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（2）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，求t时刻外力F的瞬时功率；
（3）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v₂向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式．

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	B．	电场强度的方向沿OC连线向上
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