Question

13．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（　　）

• A． 都等于$\frac{g}{2}$
• B． $\frac{g}{2}$和0
• C． $\frac{{M}_{A}+{M}_{B}}{{M}_{B}}$•$\frac{g}{2}$和0
• D． 0和$\frac{{M}_{A}+{M}_{B}}{{M}_{B}}$•$\frac{g}{2}$

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：线被剪断瞬间，线的拉力变为0，弹簧形变来不及发生变化，弹力不变，故A球仍受力平衡，加速度为0，B球受重力、支持力、弹簧产生的大小为M_Ag•sin 30°的弹力，所以可得其加速度为$\frac{（MA+MB）•g}{2MB}$．
答：D

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化．