Question

【题目】长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q，质量为m，悬于天花板上的O点（如图所示）．当在O点处固定一个可视为质点的带正电的物体，球静止在O点正下方A处时，悬线拉力是球重力mg的两倍．现将球拉至图中B处（θ=60°）无初速释放，使球在竖直面内来回摆动，试问：

（1）O点处带电体的电荷量是多少？

（2）球摆回到A处时悬线的拉力为多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）T=3mg

【解析】试题分析：球静止在A处经受力分析知受三个力作用：重力、静电力F和细线拉力，由受力平衡和库仑定律列式求解；摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，列出等式表示出最低点速度，由牛顿第二定律求解．

（1）设O点固定电荷的电量为q，Q静止于A点时，由力的平衡条件得：

将代入上式，得①

（2）设球到达A点时的速度为，球由B至A，拉力与静电力不做功，机械能守恒。故有： ②

设球摆回A点时悬线拉力为T，则由向心力公式得： ③

联解①②③式，得