Question

18．在用斜槽研究小球平抛运动规律的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹．若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图所示，已知小方格的边长2.5cm．则小球做平抛的初速度为1m/s，b点的速度为2.5m/s．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球平抛运动的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速度．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$=$2×\sqrt{10×2.5×1{0}^{-2}}$m/s=1m/s．
b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$，
根据平行四边形定则知，b点的速度${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4gL+\frac{9}{4}gL}=\frac{5}{2}\sqrt{gL}$=$\frac{5}{2}×\sqrt{10×2.5×1{0}^{-2}}$m/s=2.5m/s．
故答案为：1，2.5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解，难度不大．