Question

17．如图所示，A、B两滑块用轻绳通过定滑轮连接，整体处于静止状态，定滑轮固定在横杆的中点位置，不计一切摩擦，求A、B滑块的质量之比（θ=30°）（　　）

• A． 1：2
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． 1：3
• D． 1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 分别对两个滑块分别受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，注意绳子对两侧的拉力大小相等是解题的关键．

解答 解：设绳的拉力为F，对两个滑块分别受力分析，如图所示：
根据力的平衡可知：
m_Ag=Fsinθ 
m_Bg=Fsin2θ 
因此：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{sinθ}{sin2θ}$=$\frac{1}{2cosθ}$=$\frac{1}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，解题的关键是分别对两个物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解．