Question

【题目】一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O′O″转动，水平转盘中心O′处有一个光滑小孔，用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物块B连接，小物块B放在水平转盘的边缘，与水平转盘间的动摩擦因数μ=0.3，如图所示。现用竖直向下的力F按住小物块B并让小球A在水平面做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角θ=37o（取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37o=0.6）

（1）小球A在水平面做匀速圆周运动的角速度ωA；

（2）保持小物块B静止，F的最小值；

（3）如撤去力F并使水平转盘转动起来，使小球A竖直悬挂且小物块B与水平转盘间保持相对静止，求水平转盘角速度ωB。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

解：(1)对小球A，则有：

解得做匀速圆周运动的角速度：

(2)对小球A，则有：

对小物块B，则有：

解得

即的最小值

(3)对小球A，则有：

当小物块B刚好不向内侧滑动时：

解得：

当小物块B刚好不向外侧滑动时：

解得：

故有：