Question

【题目】如图，有理想边界的正方形匀强磁场区域abcd边长为L，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。一群质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），在纸面内从b点沿各个方向以大小为的速率射入磁场，不考虑粒子间的相互作用，下列判断正确的是

A. 从a点射出的粒子在磁场中运动的时间最短

B. 从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长

C. 从cd边射出的粒子与c的最小距离为L

D. 从cd边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】根据可求，r=2L，在磁场中运动的时间，θ为轨迹对应的圆心角，由题中条件可知在磁场的轨迹为劣弧，所以弦长越长，圆心角越大，bd为最长的弦，所以从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长，ba为最短的弦，从a点射出的粒子在磁场中运动的时间最短，故A、B正确；沿bc方向进入磁场的粒子到达cd边时与c点距离最近且在从cd边射出的粒子中，在磁场中运动的时间最短，轨迹如图所示。根据几何关系可求，所以C错误；轨迹圆心角为30°，所以运动时间，所以D正确。