Question

11．如图，劲度系数为k的轻弹簧一端系于墙上，另一端连接一物体A．用质量与A相同的物体B推A使弹簧压缩，A、B与水平面间的动摩擦因数分别μ_A和μ_B且μ_A＞μ_B．释放A、B，二者向右运动一段距离后将会分隔，则A、B分离时（　　）

• A． 弹簧形变为零
• B． 弹簧压缩量为$\frac{（{μ}_{A}+{μ}_{B}）mg}{k}$
• C． 弹簧压缩量为$\frac{（{μ}_{A}-{μ}_{B}）mg}{k}$
• D． 弹簧伸长量为$\frac{（{μ}_{A}-{μ}_{B}）mg}{k}$

Answer 1

分析 当AB刚好分离时AB间的弹力为零，加速度仍相同，根据牛顿第二定律对两个物体分别列式，即可解答．

解答 解：设A、B分离时弹簧伸长量为x．当AB刚好分离时AB间的弹力为零，加速度仍相同，根据牛顿第二定律得：
$\frac{{μ}_{B}mg}{m}$=$\frac{{μ}_{A}mg+kx}{m}$
解得：x=$\frac{（{μ}_{B}-{μ}_{A}）mg}{k}$
由于μ_A＞μ_B．所以有 x＜0，说明弹簧压缩，且压缩量为$\frac{（{μ}_{A}-{μ}_{B}）mg}{k}$．
故选：C

点评 解决本题的关键要抓住AB刚好分离时AB间的弹力为零，加速度仍相同，采用隔离法，由牛顿第二定律研究．