【题目】严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点,地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20s达到最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N,匀速阶段牵引力的功率为6×103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功.
⑴求甲站到乙站的距离;
⑵如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气体污染物的质量.(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10-6克)
【答案】(1)甲站到乙站的距离为1950m;
(2)公交车排放气体污染物的质量为2.04kg.
【解析】解:(1)根据匀变速直线运动规律可知,
地铁列车匀加速运动的位移为:s1=t1①
匀减速运动的位移为:s3=t3②
根据匀速运动规律可知,
地铁列车匀速运动的位移为:s2=vt2③
根据题意可知,甲站到乙站的距离为:s=s1+s2+s3④
由①②③④式联立,并代入数据解得:s=1950m;
(2)地铁列车在从甲站到乙站的过程中,
牵引力做的功为:W1=Fs1+Pt2⑤
根据题意可知,燃油公交车运行中做的功为:W2=W1⑥
由①⑤⑥式联立,并代入数据解得:W2=6.8×108J
所以公交车排放气体污染物的质量为:
m=3×10﹣9×6.8×108kg=2.04kg;
答:(1)甲站到乙站的距离为1950m;
(2)公交车排放气体污染物的质量为2.04kg.
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【题目】如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板的左端,右端与小木块连接,且、及与地面间接触光滑,开始时,和均静止,现同时对、施加等大反向的水平恒力和,从两物体开始运动以后的整个运动过程中,弹簧形变不超过其弹性限度.对于、和弹簧组成的系统,下列说法正确的是( )
A. 由于等大反向,故系统机械能守恒
B. 当弹簧弹力大小与大小相等时,、各自的动能最大,此时系统机械能最大
C. 在运动的过程中、动能的变化量加上弹性势能的变化量等于做功的代数和
D. 在运动过程中的最大速度一定大于的最大速度
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【题目】如图所示,在光滑水平面上有一块长为L的木板B,其上表面粗糙。在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以的速度滑离B,恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m
求:(1)滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数;
(2)圆弧槽C的半径R。
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【题目】如图所示,一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1.0kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点,现对小物块施加一个外力,使它缓慢移动,压缩弹簧(压缩量为x=0.1m)至A点,在这一过程中,所用外力与压缩量的关系如图所示.然后释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌边B点的距离为L=2x.水平桌面的高为h=5.0m,计算时,可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力.(g取10m/s2)求:
(1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能;
(2)小物块到达桌边B点时速度的大小;
(3)小物块落地点与桌边B的水平距离.
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【题目】如图甲所示,固定于水平桌面上的金属导轨abcd足够长,金属棒ef搁在导轨上质量为m,可无摩擦地滑动,此时bcfe构成一个边长为L的正方形.金属棒的电阻为r,其余部分的电阻不计.在t=0的时刻,导轨间加一竖直向下的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示.为使金属棒ef在0-t1保持静止,在金属棒ef上施加一水平拉力F, 从时刻起保持此时的水平拉力F不变,金属棒ef在导轨上运动了距离s后刚好达到最大速度,求:
(1)在t=时刻该水平拉力F的大小和方向;
(2)金属棒ef在导轨上运动的最大速度;
(3)从t=0开始到金属棒ef达到最大速度的过程中,金属棒ef中产生的热量.
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【题目】如图甲、乙、丙所示,三个完全相同的半圆形光滑绝缘轨道置于竖直平面内,左右两端点等高,其中图乙轨道处在垂直纸面向外的匀强磁场中,图丙轨道处在竖直向下的匀强电场中,三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点处由静止释放.则三个带电小球通过圆轨道最低点时( )
A.速度相同
B.所用时间相同
C.对轨道的压力相同
D.均能到达轨道右端最高点处
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