Question

【题目】如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/Cb板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，今有一定质量为m=4.8×10﹣25kg，电荷量为q=1.6×10﹣18C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v0=1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q（图中未标出），求P、Q之间的距离L．

Answer 1

【答案】解：粒子从α板左端运动到P处，由动能定理得 qEd= ﹣ ①

代入有关数据，解得 v= ×106m/s

cos = ②

得 θ=30°，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图，由几何关系得

=rsin30° ③

又 qvB=m ④

联立求得L= ④

代入数据，解得L=5.8cm

答：P、Q之间的距离L为5.8cm．

【解析】α粒子进入电场中，在电场力作用下加速运动，由动能定理可求出出电场的速度大小及方向．当粒子进入磁场中，由洛伦兹力作用做匀速圆周运动，由牛顿第二定律与几何关系可求出PQ间距．