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【题目】如图,绝缘平板S放在水平地面上,S与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,两足够大的平行金属板PQ通过绝缘撑架相连,Q板固定在平板S上,PQ间存在竖直向上的匀强电场,整个装置总质量M=0.48kgPQ间距为d=lmP板的中央有一小孔给装置某一初速度,装置向右运动。现有一质量m=0.04kg、电量q=+1×10-4C的小球,从离P板高h=1.25m处静止下落,恰好能进入孔内,小球进入电场时,装置的速度为=5m/s。小球进入电场后,恰能运动到Q板且不与Q板接触,忽略平行金属板外部的电场对小球运动的影响。不计空气阻力,g10m/s2

(1)求匀强电场的场强大小E

(2)求当小球第一次返回到P板时,装置的速度

(3)小球第一次与P板碰撞时间极短,碰后速度大小不变,方向反向,碰后电量变为q′ =-4×10-4C。求从小球进入电场到第二次到达Q板过程中,绝缘平板S与地面因为摩擦而产生的热量。(由于小球帶电量很小,碰撞过程对PQ上的电荷分布的影响可以忽略,可认为碰撞前后两金属板间的电场保持不变)

【答案】19×103N/C 21.2m/s 35.7096J

【解析】(1)小球下落到Q板时速度为零,从最高点到最低点过程,由动能定理得:

mg(h+d)Eqd=0,解得:E=9×103N/C;

(2)小球在电场中的加速度:a=(qEmg)/m=(1×104×9×1030.04×10)/0.04=12.5m/s2

小球在电场中运动的时间:t2=

小球进入电场后,装置的加速度:a′=μ(Mg+qE)/M=4.75m/s2

当小球第一次返回到P板时,装置的速度:v2=v1a′t2=54.75×0.8=1.2m/s;

(3)小球从进入电场到小球返回到P板过程中装置的位移:

热量:Q1=μ(Mg+Eq)x1,解得:Q1=5.6544J,

小球与P板碰撞之后速度v0=5m/s,在之后的运动过程中:

小球的加速度:a′=(mg+q′E)/m=(0.04×10+4×104×9×103)/0.04=100m/s2

小球从P板运动至Q板的时间: ,解得:t3=0.1s

装置的加速度:a′2=μ(Mgq′E)/M=0.4×(0.48×104×104×9×103)/0.48=1m/s2

装置在这段时间内的位移: ,热量:Q2=μ(MgEq′)x2

解得:x2=0.115m,Q2=0.0552J,

产生的总热量:Q=Q1+Q2=5.7096J;

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A. 电场的方向与AB平行

B. 电场的方向与AB垂直

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B.将长木板的右端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去盘和重物,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C.将长木板的右端垫起适当的高度,撒去纸带以及盘和重物,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动

(2) 实验中得到的一条紙带如图乙所示,ABCDEFG7个相邻的计数点,量出相邻的计数点之间的距离分别为。已知相邻的计数点之间的时间间隔为T,则小车的加速度a=_________ (用题中所给字母表示)

(3) 实验中要进行质量mM的选取,以下最合理的一组_______

A.M=20gm=10g15g20g25g30g40g

B.M=200gm=20g40g60g80g100g120g

C.M=400gm=10g15g20g25g30g40g

D.M=400m=20g40g60g80g100g120g

(4) 该实验小组以测得的加速度a为纵轴,盘和重物的总重力F为横轴,作出的图象如图丙中图线1所示,发现图象不过原点,怀疑在测量力时不准确,他们将实验进行了改装,将一个力传感器安装在小车上,直接测量细线拉小车的力F′,作a-F′图如图丙中图线2所示,则图象不过原点的原因是________,对于图象上相同的力用传感器测得的加速度偏大,其原因是__________

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