Question

【题目】一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图是表示其速度随时间变化规律：

①求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度？

②假设行星表面没有空气，试计算发动机的推力。

③若该行星的半径为R，万有引力常量为G，则该行星的密度是多少？（用R、G表示）

Answer 1

【答案】①768m. ②18000N ③ρ＝

【解析】

①空间探测器上升的所能达到的最大高度应等于它在第一、第二运动阶段中通过的总位移值，所以有Hm==768m.

②选取空间探测器为研究对象，空间探测器的发动机突然关闭后，它只受该行星的重力的作用，故它运动的加速度即为该行星表面处的重力加速度值，从v-t图线不难发现，8s末空间探测器关闭了发动机，所以v-t图线上的斜率即等于该行星表面处的重力加速度g=4m/s2。在0~8 s内，空间探测器受到竖直向上的推进力与竖直向下的重力的共同作用，则由牛顿第二定律得F-mg=ma又a==8m/s2

故有F=(ma+mg)=18000N.

③根据且

解得：ρ=得ρ＝