Question

2．如图所示，四个等量异种电荷分别放在正方形的四个顶点处，A，B，C，D为正方形的四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法正确的是（　　）

• A． O点电场强度为零
• B． A，C两点电场强度相同
• C． 将将一带负电的试探电荷从B点移动到D点，电场力做功为零
• D． 将将一带负电的试探电荷从B点移动到C点，其电势能减小

Answer 1

分析 根据点电荷产生的电场特点和矢量合成法则分析各个点的场强；电荷在等势面上移动，电场力做功为0；根据电场力做功量度电势能的变化．

解答 解：A、正方形对角的正负两个电荷在O点产生的场强方向分别在正负电荷的连线上指向负电荷，根据矢量合成法则，所以O点电场强度不为零，水平向右，故A错误；
B、设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，
对A点研究：
两个正电荷在A点的合场强为零，根据平行四边形法则得：
两个负电荷在A点的合场强E_A=$\frac{{16\sqrt{5}k{Q^2}}}{{5{L^2}}}$，方向水平向右．
对C点研究：
两个负电荷在C点的合场强为零，根据平行四边形法则得：
两个正电荷在C点的合场强E_B=$\frac{{16\sqrt{5}k{Q^2}}}{{5{L^2}}}$，方向水平向右．
故B正确；
C、据对称性，B、D等电势，所以将一带负电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，故C正确；
D、在AC两线的任意一点，两个正电荷在该点的合场强向右，两个负电荷在该点的合场强也向右，故线段AC连线的电场强度向右，故将负电荷从A向C移动，电场力向左，故电场力做负功，电势能增加，故D错误；
故选：BC

点评 多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加．电场强度的叠加遵循平行四边形定则．
在求解电场强度问题时，应分清所叙述的场强是合场强还是分场强，若求分场强，要注意选择适当的公式进行计算；若求合场强时，应先求出分场强，然后再根据平行四边形定则求解．