Question

三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC，悬挂一质量为m的重物，如图所示，其中OA与竖直方向的夹角为θ，OB沿水平方向，则OA、OB绳拉力大小分别为

1. A.
   mgsinθ、mgcosθ
2. B.
   mgcosθ、mgsinθ
3. C.
   、mgcotθ
4. D.
   、mgtanθ

Answer 1

D
分析：由题系统处于静止状态，以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO绳和OB绳的拉力．
解答：以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图如图．CO绳对O点的拉力大小等于重力mg，即F_CO=mg．
由平衡条件得知：CO绳的拉力F_CO和OB绳的拉力F_BO的合力与F_AO等值、反向．由几何关系得：
F_AO==，F_BO=mgtanθ，选项ABC错误，D正确．
故选D
点评：本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，正确分析受力，作出力图，即可由平衡条件求解．