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    如图(a)所示，真空室中电极K发出的电子(初速度不计)经过U0＝1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入．A、B板长L＝0．20m，相距d＝0．020m，加在A、B两板间的电压U随时间t变化的U—t图线如图(b)所示．设A、B间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b＝0．15m，圆筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0．20s，筒的周长s＝0．20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子．

    (1)以t＝0时〔见图(b)，此时U＝0〕电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标．(不计重力作用)

    (2)在给出的坐标纸〔图(c)]上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．

     

    答案：
    解析：

    		解析：(1)设电子被电场U0加速后的速度为v，则

    EU0＝mv2                                                             ①

    电子沿中心线匀速，穿过时间为t，则L＝vt                                  ②

    又电子穿过AB板的时间很短，沿垂直于AB板方向的运动可视为匀加速．对于恰能穿过AB板的电子，设板上所加电压

    为u0，应满足＝·t2                                                  ③

    联立上三式，得u0＝U0＝20V                                          ④

    此电子从AB板射出时，沿y方向的分速度为

    vy＝t                                                                ⑤

    飞出AB板后做匀速直线运动，打在记录纸上的点最高．设纵坐标为y，由图得＝                                                                 ⑥

    联立④⑤⑥得：y＝＋＝2．5cm．

    从题给的U—t图象看，加于AB板的电压的周期T0＝0．1s，u的最大值Um＝100V，在一个周期内，只有开始一段时间间隔Δt内的电子通过AB板，Δt＝T0．

    因为电子打在记录纸上最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始时刻的规定，

    第一个最高点的x坐标为：x1＝s＝2Cm

    第二个最高点的x坐标为：x2＝s＝12cm

    第三个最高点的x坐标为：x3＝s＝22cm

    由于记录纸的周长为20cm，所以第三个最高点与第一个最高点重合．即电子打在记录纸上的最高点只有两个，它们的坐标分别为(2，2．5)和(12，2．5)．

    (2)坐标纸上的图线如图所示．

    答案：(1)(2，2．5)和(12，2．5)  (2)见下图

    归纳：这是一道高考压轴题，较难．要想有条理地分析解答，必须注意两个方面：①电子运动的几个过程及对应运动规律．②抓住能飞出AB板的条件及相关临界值、周期性等特征．

     


    提示：


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    如图(a)所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0＝1000 V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入，A、B板长l＝0.20 m，板间距离d＝0.02 m．加在A、B两板问的电压“随时间变化的u－t图线如图(b)所示．设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b＝0.15 m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20 s，筒的周长s＝0.20 m，筒能接收到通过A、B板的全部电子．

    (1)以t－0时(见图(b)，此时u＝0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上．试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用)．

    (2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．

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    （15分）如图(a)所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入，A、B板长l=0.20m，板间距离d=0.02m.加在A、B两板间的电压“随时间变化的u-t图线如图(b)所示.设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子。

        (1)以t=0时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用).

        (2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。

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    (1)在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
    (2)若A板电势变化周期T＝1.0×10-5 s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速度释放，粒子到达A板时速度的大小。

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