Question

如图所示，在匀强电场中有a，b，c三点，这三点连线组成一个直角三角形，ab边和电场线平行，长为3cm，a点离A板1cm，电源电压为2V，B板接地．问：
（1）ab、bc、ac间电势差各为多少？
（2）一个电子在a点具有的电势能为多少？
（3）使一个电子从a点沿斜边移到c点时，电场力做功多少？

Answer 1

分析：（1）根据E=

U

d

求出匀强电场的电场强度，ac间的电势差等于ab间的电势差，再根据U=Ed求出两点间的电势差．
（2）求出a点的电势，根据E_p=qφ求出电势能．
（3）根据W_ac=qU_ac去求电场力做功．

解答：解：（1）匀强电场的电场强度为：E=

U

d

=

2

5×10-2

V/m=40V/m，电场强度方向从B指向A；
因为B板接地，所以B板电势为零，得ab间电势差为：
U_ab=-Ed_ab=-40×0.03V=-1.2V
bc间电势差为：
U_bc=0
ac间电势差为：
U_ac=U_ab=-Ed_ab=-40×0.03V=-1.2V
（2）因B板接地，B板的电势为零，则a点的电势为：
φ_a=-Ed_aB=-40×0.04V=-1.6V
一个电子在a点具有的电势能为：
E_p=eφ_a=-1.6×10^-19×（-1.6）J=2.56×10^-19J
（3）一个电子从a点沿斜边移到c点时，电场力做功为
W=eU_ac=-1.6×10^-19×（-1.2）J=1.92×10^-19J
答：（1）ab、bc、ac间电势差分别为-1.2V；0；-1.2V；
（2）一个电子在a点具有的电势能为2.56J；
（3）使一个电子从a点沿斜边移到c点时，电场力做功为1.92×10^-19J

点评：解决本题的关键掌握匀强电场的场强公式E=

U

d

、电势能的公式E_P=eφ_a、电场力做功公式W=qU．电势和电势能虽是标量，但也应注意其正负，其正负与零势能面的选取有关．