Question

12．质量为2000kg，额定功率为80KW的汽车从静止开始匀加速启动，加速度大小为2m/s²，汽车达到额定功率之后保持额定功率行驶一段时间速度达到最大，最大速度为20m/s，若汽车运动过程中所受阻力不变，则下列说法正确的是（　　）

• A． 阻力大小为2000N
• B． 汽车做匀加速运动时牵引力为6000N
• C． 汽车做匀加速运动持续的时间是10s
• D． 速度为16m/s时，加速度大小为0.5m/s²

Answer 1

分析 汽车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，则由功率公式可求得汽车能达到的最大速度；由平均速度公式可求得平均速度；由匀加速直线运动的性质可求得匀加速运动的时间，根据牛顿第二定律计算加速度

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度达到最大即f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}N=4000N$，故A错误；
B、由牛顿第而定律可得F-f=ma，解得F=ma+f=2000×2+4000N=8000N，故B错误；
C、匀加速达到的速度为v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，所需时间为t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，故C错误；
D、由P=F′v′得$F′=\frac{P}{v′}=\frac{80000}{16}N=5000N$，根据牛顿第二定律可得a$′=\frac{F′-f}{m}=\frac{5000-4000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，故D正确
故选：D

点评 本题考查汽车的匀加速直线运动启动方式，注意当汽车达到最大功率时，汽车的功率不能再变，也就不能再保持匀加速直线运动，而是做变加速直线运动