Question

为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线从A匀速运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10^{－7 C}，F＝1.5×10^－4 N，A点的电势φ_A＝100 V．(不计负电荷受的重力)

(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．

(2)求q在由A到B的过程中，电势能的变化量是多少？

Answer 1

解析　电荷由A匀速运动到B，说明电荷受到的电场力与恒力F是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以电场力跟场强方向相反，可以判断出场强与F同向．再根据电场线与等势面垂直，画出过A、B两点的等势线．要求B点的电势和由A到B的过程中电荷电势能的变化量，就要先求出q在由A到B的过程中电场力所做的功．

(1)电荷由A到B过程中电场力的功

W_AB＝F·ABcos(180°－α)＝－4.8×10^－5 J，AB两点的电势差

U_AB＝＝ V＝160 V

φ_A－φ_B＝U_AB＝160 V.

所以φ_B＝－60 V，电场线及过A、B两点的等势线如图所示．

(2)W＝qU_AB＝－4.8×10^－5 J，q从A到B的过程中电势能增加了4.8×10^－5 J

答案　(1)图见解析　(2)4.8×10^－5 J