Question

19．甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的vt图象如图所示，则（　　） 

• A． 甲的瞬时速度表达式为v=2t
• B． 乙的加速度比甲的加速度大
• C． t=2 s时，甲在乙的前面
• D． t=4 s时，甲、乙两物体相遇

Answer 1

分析 速度图象的斜率等于加速度，由数学知识可得到甲的瞬时速度表达式．速度图象的“面积”大小等于位移，分析位移关系，确定两物体的位置关系．

解答 解：A、速度图象的斜率等于加速度，则甲的加速度为a_甲=$\frac{△v}{△t}=\frac{8}{4}=2m/{s}^{2}$，则甲的瞬时速度表达式为v=a_甲t=2t．故A正确．
B、甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲的加速度比乙的加速度大．故B错误．
C、速度图象的“面积”大小等于位移，由图看出，t=2s时，乙的位移大于甲的位移，而两物体是同时从同一地点出发同方向做匀加速直线运动的，则t=2s时，乙在甲的前面．故C错误．
D、由数学知识可知，t=4s时，甲乙两图线与坐标轴所围“面积”相等，则位移相等，说明它们相遇．故D正确．
故选：AD

点评 本题的关键是抓住速度图象的两个数学意义：速度图象的斜率等于加速度，速度图象的“面积”大小等于位移．