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14.如图所示,光滑水平地面上,质量分别为2kg、1kg可视为质点的两滑块A、B,在水平外力作用下紧靠在一起(不粘连)压紧劲度系数为50N/m的弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,此时弹簧的压缩量为6cm,现突然改变外力F使B向右左匀加速运动,到两滑块A、B间作用力恰好为零外力F为1N,则(  )
A.此时滑块的压缩量为零B.此时滑块B的运动速度为0.2m/s
C.在此过程滑块A的位移大小为4cmD.在此过程滑块B的运动时间为0.2s

分析 当两滑块A、B间作用力恰好为零时F为1N,此时A、B刚好要分离,加速度相等,速度相等,先隔离B根据牛顿第二定律求出加速度,再对A由牛顿第二定律求出弹簧的压缩量;根据运动学公式求出B的速度和此过程的运动时间

解答 解:AC、当两滑块A、B间作用力恰好为零时F为1N,此时A、B刚好要分离,加速度相等,速度相等
对B:$F={m}_{B}^{\;}a$
解得:$a=\frac{F}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{1}{1}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
对A:${F}_{弹}^{\;}=kx′$=${m}_{A}^{\;}a$
代入数据解得:$x′=\frac{{m}_{A}^{\;}a}{k}=\frac{2×1}{50}m=0.04m=4cm$,此时弹簧的压缩量为4cm
在此过程中,滑块A的位移为${x}_{A}^{\;}=x-x′=6-4=2cm$,故AC错误;
B、滑块B的位移${x}_{B}^{\;}={x}_{A}^{\;}=2cm$,由速度位移公式得${v}_{B}^{\;}=\sqrt{2a{x}_{B}^{\;}}=\sqrt{2×1×0.02}=0.2m/s$,故B正确;
D、滑块B运动的时间$t=\frac{{v}_{B}^{\;}}{a}=\frac{0.2}{1}s=0.2s$,故D正确;
故选:BD

点评 正确分析连接体问题的受力情况,能用整体法和隔离法处理连接体问题是正确解题的关键,要知道两滑块刚分离的条件是FN=0,而不是x=x0

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