解析:开始两板做自由落体运动,设两板与支架C碰撞前的速度为v0,则:
v0=m/s=4.0 m/s
M板与支架C碰撞没有机械能损失,故以v0反弹,做竖直上抛运动,而m板以v0做竖直下抛运动.以m板为参考系,设从两板分离到轻绳绷紧前的时间为t,则:L=2v0t
解得:t=s=5.0×10-2s
从M板反弹起到轻绳拉直前瞬间,m的速度为v1,M的速度为v2
则v1=v0+gt=(4.0+10×0.05) m/s=4.5 m/s,方向竖直向下
v2=v0-gt=(4.0-10×0.05) m/s=3.5 m/s,方向竖直向上
在轻绳绷紧瞬间,系统动量近似守恒,选向下为正方向,则mv1-Mv2=(m+M)v
解得:v==-1.5 m/s,负号表示速度方向竖直向上.
答案:1.5 m/s
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如图所示,两块大小不同、质量分别为M和m的圆形薄板(厚度不计),半径分别为R和r,M=3m,两板之间用一根长为L=0.4m的轻绳相连结,开始时两板水平放置并叠合在一起处在静止状态,在其正下方0.8m处有一固定支架C,支架上有一半径为R'(r<R'<R)的圆孔,圆孔与两薄板中心均在圆孔中心轴线上,今使两板一起无初速自由下落,空气阻力忽略不计.大板与支架C发生没有机械能损失的弹性碰撞,碰撞后,两块板即分离,直到轻绳绷紧,在轻绳绷紧的瞬间,两板便获得共同速度.试求这个共同速度的大小.(g取m/
)
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