Question

16．如图所示，带支架的动力平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对小车静止在右端，B与小车平板间的动摩擦因数为μ．若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则该时刻（　　）

• A． 小车对物块B的摩擦力可能为零
• B． 物块B相对小车一定有向左滑的趋势
• C． 小车的加速度大小一定为gtanθ
• D． 小车对物块B的摩擦力的大小可能为mgtanθ

Answer 1

分析 根据小球A的受力情况求出A的加速度，等于小车的加速度；
B物体的加速度与小车加速度相同，摩擦力定义和牛顿第二定律可求得B的摩擦力．

解答 解：ABD、对A受力分析，由牛顿第二定律得：F=$\frac{mg}{cosθ}$，
F_合=m_Agtanθ=m_Aa_A   
解得：a_A=gtanθ 方向水平向右
由题意可知，某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，
①若该时刻A与小车相对静止，则小车与A具有相同的加速度，此刻物块B的加速度与小车相同，因车加速度不为零，则B的摩擦力不为0，B始终相对小车静止在右端，所以B受到向右的静摩擦力，则其大小为mgtanθ；
②若该时刻A恰好摆动到最高点，不是与小车相对静止，则小车的加速度可能向右，但与A具有 不相同的加速度，此刻物块B的加速度与小车相同，因车加速度不为零，B始终相对小车静止在右端，所以B受到向右的静摩擦力，则其大小不等于mgtanθ．故A错误，B正确，D正确；
C、根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有小车的加速度大小可能为a=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ，也可能不等于gtanθ，故C错误；
故选：BD．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，注意A不一定和车相对静止，加速度不一定相同，而B和小车保持相对静止，所以具有相同的加速度．