Question

简谐波A与B在某时刻的波形如右图所示，经过t=T_B时间（T_B为波B的周期），两波仍出现如此波形，则两波的波速之比v_A：v_B可能是（　　）

A．1：1

B．2：1

C．2：3

D．4：1

Answer 1

设两个波形的长度均为a．由图得：A波的波长为λ_A=

4

3

a，B波的波长为λ_B=

2

3

a．
根据周期性可知，t=nT_A，n=1，2，…
又t=T_B，得T_B=nT_A，得到T_A：T_B=1：n
由波速公式v=

λ

T

得，比v_A：v_B=

λA

TA

：

λB

TB

=2n
当n=1时，v_A：v_B=2：1；
当n=2时，v_A：v_B=4：1；
由于n是整数，所以v_A：v_B不可能等于1：1和2：3．
故选BD