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如图所示,在绝缘光滑水平桌面上有两个静止的小球A和B,B在桌边缘.A和B均可视为质点,质量均为m=0.2kg.A球带正电,电荷量为q=0.1C.B球是绝缘体,不带电.桌面离地面的高度h=0.05m.开始时A、B相距L=0.1m.在方向水平向右,大小E=10N/C的匀强电场的电场力作用下,A开始向右运动,并与B球发生碰撞.碰撞中A、B的总能量无损失,A和B间无电荷转移,取g=10m/s2
求:(1)A经过多长时间和B相碰?
(2)A、B落地点之间的水平距离是多大?
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(1)A在电场作用下做初速度为零的匀加速直线运动,根据动能定理有:
qEL=
1
2
m
v20
 得:v0=
2qEL
m
=1m/s
由L=
v0
2
t
得:t=
2L
v0
=0.2s.
(2)设碰撞后A、B两速度分别为vA、vB,根据动量守恒和动能守恒得:
  mv0=mvA+mvB
1
2
m
v20
=
1
2
m
v2A
+
1
2
m
v2B
 
联立解得:vA=0,vB=1m/s.
则A球和B球发生碰撞后,B做平抛运动,A在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向上初速度为零的匀加速运动,两球在竖直方向都做自由落体运动,运动时间相等,则有:
h=
1
2
gt2,得 t=
2h
g
=0.1s
则A球落地时水平位移为:xA=
1
2
at2=
1
2
?
qE
m
t2
=0.025m
B球落地时水平位移为:xB=vBt=0.1m
故A、B两小球的落地点之间的距离为:S=xB-xA=0.075m
答:(1)在小球A与B相碰前A的速率为1m/s;
(2)A、B两小球的落地点之间的距离是0.075m.
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(2)在ab边刚进入磁场区域时,ab边两端的电压;
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(1)恒定外力的大小;
(2)线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t和cd边刚要离开磁场时的电势差Ucd;
(3)整个过程中产生的焦耳热Q.

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