Question

6．如图所示，在《研究平抛物体的运动》的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=5cm．若小球在平抛运动作图中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v_o=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是$\sqrt{2}$m/s（取g=10m/s²），小球在b点的速率是1.45m/s．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，根据水平位移和时间求出初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速率大小．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，则初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$=$2×\sqrt{0.05×10}m/s=\sqrt{2}m/s$．
b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}=\frac{0.15}{2×\sqrt{\frac{0.05}{10}}}$=0.15$\sqrt{5}$m/s，
根据平行四边形定则知，b点的速率v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{2+0.1{5}^{2}×5}$m/s=1.45m/s．
故答案为：$2\sqrt{gl}$，$\sqrt{2}$m/s，1.45m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．