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    精英家教网如图所示，光滑水平面上有一块质量M=3.0kg，长度L=1.0m的长木板，它的右端有一个质量m=2.0kg的小物块（可视为质点），小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．小物块与长木板都处于静止状态．从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力F，使小物块将相对长木板滑动，经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的中点．取重力加速度g=10m/s2
    （1）求恒力F的大小；
    （2）假设改变M、m、F中一个物理量的大小，使得经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的左端．请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）
    分析：（1）根据牛顿第二定律求出M和m的加速度，结合运动学公式，抓住位移之差等于板长的一半，求出恒力F的大小．
    （2）结合牛顿第二定律和运动学公式，抓住位移之差等于板长，确定改变的物理量．
    解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，m的加速度a1=
    μmg
    m
    =μg    ． ①
    M的加速度a2=
    F-μmg
    M
    ．   ②
    因为
    1
    2
    a2t2-
    1
    2
    a1t2=
    L
    2
       ③
    联立①②③式，代入数据得，F=13N．
    （2）根据
    1
    2
    a3t′2-
    1
    2
    a1t′2=L    得，
    1
    2
    a3-
    1
    2
    ×2×1=1
    解得a3=4m/s2．
    根据牛顿第二定律得，a3=
    F-f
    M
    =
    F-μmg
    M

    若m、M不变，则F=Ma3+μmg=3×4+0.2×20N=16N．
    答：（1）恒力F的大小为13N．
    （2）将F改为16N，其它量不变，经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的左端
    点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，抓住两者的位移之差，结合运动学公式进行求解．
    练习册系列答案
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    （1）弹簧开始时的弹性势能；
    （2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
    （3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．

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    （1）求物块B被弹开时速度的大小；
    （2）A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功．

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    （1）释放小球前弹簧的弹性势能；
    （2）小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离；
    （3）小球在由B到C过程中克服阻力做的功．

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