Question

在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b（b＞）的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆．从某时刻起磁感应强度开始减小到，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为（ ）

A．
B．πB（b²-2a²）
C．πB（b²-a²）
D．

Answer 1

【答案】分析：线圈与匀强磁场垂直，通过线圈的磁通量Φ=BS，S是线圈内有磁场部分的面积πr²．由于磁场的方向不同，因此则分别求出磁通量，然后进行叠加，从而即可求解．
解答：解：由题，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面，通过该线圈的磁通量为垂直进入的磁通量与垂直出来的磁通量之差．
而进入的磁通量为Φ=BS=Bπ（b²-a²），出来的磁通量为Bπa²，因此穿过该线圈的磁通量为Bπ（b²-2a²）．
由于磁感应强度开始减小到，所以该线圈磁通量的变化量的大小Bπ（b²-2a²）．
故选D
点评：在匀强磁场中，通过该线圈的磁通量公式Φ=BS中，S是有效面积．注意虽然磁通量是标量，但要分正反面穿过，因此出现正负情况．