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    14．半径分别为r和2r的同心圆形的光滑导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上，BA的延长线过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一磁感应强度大小为B的匀强磁场中，方向竖直向下．在内、外圆导轨间对称地接有三个阻值均为R的电阻．直导体棒在垂直作用于导体棒AB中点的水平外力F作用下，以角速度ω绕O点顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导体棒和导轨电阻均可忽略．求：
    （1）导体棒产生的感应电动势；
    （2）流过导体棒的感应电流；
    （3）外力大小．

    分析 （1）根据：△t时间内导体棒扫过的面积和法拉第电磁感应定律求出感应电动势．或根据E感=BL$\overline{v}$及v=ωr求解．
    （2）三个电阻为并联关系，求得总电阻，再由欧姆定律求流过导体棒的感应电流．
    （3）根据平衡条件和安培力公式结合求解外力的大小．

    解答 解：（1）解法一：△t时间内导体棒扫过的面积为 $△S=（{π•4{r^2}-π{r^2}}）•\frac{ω△t}{2π}=\frac{{3{r^2}ω△t}}{2}$
    感应电动势为 ${E_感}=\frac{△Φ}{△t}=\frac{B△S}{△t}=\frac{{3Bω{r^2}}}{2}$；
    解法二：E感=$BL\overline v=B•r•\frac{ωr+ω•2r}{2}$=$\frac{3}{2}$Bωr2；
    （2）三个电阻为并联关系：总电阻为 ${R_总}=\frac{R}{3}$
    流过导体棒的感应电流 I总=$\frac{E_感}{R_总}=\frac{{\frac{3}{2}Bω{r^2}}}{{\frac{R}{3}}}$=$\frac{9Bωr2}{2R}$；
    （3）解法一：外力 $F=B{I_总}L=B•\frac{{9Bω{r^2}}}{2R}•r=\frac{{9ω{B^2}{r^3}}}{2R}$
    解法二：F=$\frac{P}{\overline v}=\frac{{{E_感}{I_总}}}{\overline v}$=$\frac{9B2ωr3}{2R}$．
    答：
    （1）导体棒产生的感应电动势是$\frac{3Bω{r}^{2}}{2}$；
    （2）流过导体棒的感应电流是$\frac{9Bωr2}{2R}$；
    （3）外力大小是$\frac{9B2ωr3}{2R}$．

    点评 本题的关键要掌握法拉第电磁感应定律和转动切割感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL2ω，知道能量是如何转化的．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．水平虚线边界MN的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．一带电微粒自MN上方距离为h的高处由静止下落，从P点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从S点射出场区，轨迹如图所示，则（　　）
    A．所加匀强电场的场强方向一定竖直向上
    B．微粒从P点运动到S点的过程中其电势能先减小后增大
    C．在正交的电磁场中微粒做圆周运动的半径为$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{h}{g}}$
    D．微粒从P点运动到S点的过程中的电势能和重力势能之和一定不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    5．地球同步卫星从地面上看去它好像是静止的．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据
    B．牛顿第一定律无法用实验直接验证，因此是不成立的
    C．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故
    D．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
    A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场
    B．A点的电场强度小于B点的电场强度
    C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpA-EpB
    D．电子在A点的动能小于在B点的动能

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．

    （1）如表为某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．请计算出第3组实验中的T=2.02s，g=9.68m/s2．
    组次123
    摆长L/cm80.0090.00100.00
    50次全振动的时间t/s90.095.5101.0
    振动周期T/s1.801.91
    重力加速度g/（m•s-2）9.749.73
    （2）若有三位同学用多组实验数据做出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则C
    （A）图线a对应的g值大于图线b对应的g值
    （B）图线c对应的g值小于图线b对应的g值
    （C）出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
    （D）出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
    （3）某同学用细线和铁锁制成一个单摆，如图3所示．由于只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2．由此可得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$（用l1、l2、T1、T2表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．在《探究加速度与力、质量的关系》实验中采用如图所示的装置．
    （1）本实验应用的实验方法是C．
    A．假设法              B．理想实验法
    C．控制变量法          D．等效替代法
    （2）下列说法中正确的是BD．
    A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
    B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
    C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
    D．在每次实验中，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量
    （3）如图所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带，取计数点A、B、C、D、E、F、G．纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm，则小车运动的加速度大小a=2.40m/s2，打纸带上E点时小车的瞬时速度大小vE=0.99m/s．（结果均保留两位小数）

    （4）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变）请根据表中的数据在坐标图上作出a-F图象；图象不过坐标原点的原因可能是平衡摩擦过度或木板一端垫得过高．
    F（N）0.200.300.400.500.60
    a（m/s2）0.300.400.480.600.72

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．下列说法中正确的是（　　）
    A．物体竖直向上作匀加速运动时出现失重现象
    B．物体竖直向下加速运动时出现失重现象
    C．物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失
    D．物体处于超重状态时，地球对物体的引力不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，A、B是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩上不等高的P、Q两点，C为光滑的质量不计的滑轮，下面悬挂着重物G，下列操作中，重物未触地，轻绳的张力大小的变化情况是（　　）
    A．保持结点P的位置不变，Q点稍微向下移动时，张力变小
    B．保持结点P的位置不变，Q点稍微向上移动时，张力变大
    C．仅仅将A、B距离稍微拉大，绳的拉力将变小
    D．仅仅将A、B距离稍微拉大，绳的拉力将变大

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