Question

天文上曾出现几个行星与太阳在同一直线上的现象，假设地球和火星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，周期分别是T₁和T₂，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面上，若某时刻地球和火星都在太阳的一侧，三者在一条直线上，那么再经过多长的时间，将再次出现这种现象（已知地球离太阳较近，火星较远）（　　）

• A．

  T1+T2

  2

• B．

  T1T2

• C．

  T12+T22 2

• D．

  T1T2

  T2-T1

Answer 1

分析：由于地球比火星轨道低，周期小，故再次出现这种现象时，地球比火星多转一周，由此可以解得需要的时间．

解答：解：
设需要的时间为t，在此时间内地球比火星多转一周，就会再次出现这种现象，故有：

t

T1

-

t

T2

=1
即：

t(T2-T1)

T1T2

=1
解得：t=

T1T2

T2-T1

，故D正确
故选D

点评：要会分析题目，比如所谓的再次出现某一现象，一般应经过的时间是周期的倍数关系，若涉及两个物体，则一般他们之间就是运动快的多转一周．