[题目]如图所示.在纸面内有磁感应强度大小均为B.方向相反的匀强磁场.虚线等边三角形ABC为两磁场的理想边界.已知三角形ABC边长为L.虚线三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场.三角形外部的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场.一电量为+q.质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边射入三角形外部磁场.不计粒子的重力和一切阻力.试求:(1)要使� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在纸面内有磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场，虚线等边三角形ABC为两磁场的理想边界。已知三角形ABC边长为L，虚线三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场，三角形外部的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电量为+q、质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边射入三角形外部磁场，不计粒子的重力和一切阻力，试求：

（1）要使粒子从P点射出后在最短时间内通过B点，则从P点射出时的速度V0为多大？

（2）满足（1）问的粒子通过B后第三次通过磁场边界时到B的距离是多少？

（3）满足（1）问的粒子从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为多少？画出粒子的轨迹并计算。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）当粒子回旋半个圆周到达B点所用时间最短，此时粒子做圆周运动半径

根据，解得

（2）粒子做圆周运动半径，由几何关系可知：

过B点后第三次通过磁场边界时距离B点：

（3）粒子运动轨迹如图：

从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为

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