Question

一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，动摩擦因数为μ=0.2．突然给白板一初速度v₀=3m/s，a=-3m/s²做匀变速直线运动直到停止，石墨块将在板上划下黑色痕迹．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（　　）

A．0

B．0.9  m

C．0.72m

D．0.78m

Answer 1

分析：石墨在白板上受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律求解出加速度，根据运动学公式求出相对滑动的位移即可．

解答：解：在时间t内，石墨一直做匀加速运动，当速度与白板相等时，与白板相对静止，以后一起运动直到静止，
石墨加速时，根据牛顿第二定律，有：
μmg=ma
解得：
a₁=μg=2m/s²
设经过时间t，石墨的速度等于白板的速度，则有：
a₁t=v₀-at
解得：t=0.6s
此时石墨的位移：x₁=

1

2

a₁t²=0.36m
白板的位移：x₂=v₀t-

1

2

at²=1.26m
白板上黑色痕迹的长度是：△x=x₂-x₁=0.9m
故选B

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，知道白板上黑色痕迹的长度是石墨与白板的相对位移，难度适中．